Calculadora de Prueba t Pareada

Análisis estadístico completo para datos pareados

Métodos de Entrada de Datos

Parámetros de Configuración

Tipo de Prueba (Colas)

Nivel de Significancia (α)

Valores Atípicos (Outliers)

Tamaño del Efecto

Tipo de Efecto

Diferencia Esperada (d)

Dígitos de Precisión

Opciones Adicionales

Resultados del Análisis

Ejecute el cálculo para ver los resultados aquí

Teoría de la Prueba t Pareada

¿Qué es la Prueba t Pareada?

La prueba t pareada (también conocida como prueba t de muestras dependientes o prueba t para diferencias) es una prueba estadística paramétrica que se utiliza para comparar las medias de dos grupos relacionados o para evaluar si existe una diferencia significativa entre las mediciones antes y después de un tratamiento en el mismo grupo de sujetos.

¿Cuándo Usar esta Prueba?

  • Estudios antes-después: Medir el efecto de un tratamiento o intervención
  • Mediciones pareadas: Comparar dos condiciones en los mismos sujetos
  • Estudios longitudinales: Evaluar cambios a lo largo del tiempo
  • Diseños crossover: Comparar diferentes tratamientos en el mismo grupo

Hipótesis

Hipótesis Nula (H₀): μd = d

No hay diferencia significativa entre las medias pareadas

Hipótesis Alternativa (H₁):

  • Dos colas: μd ≠ d
  • Cola izquierda: μd < d
  • Cola derecha: μd > d

Fórmula Principal

t = (x̄d - d) / (Sd/√n)


Donde:

  • x̄d = Media de las diferencias
  • d = Diferencia esperada bajo H₀
  • Sd = Desviación estándar de las diferencias
  • n = Tamaño de la muestra (número de pares)

Condiciones de Aplicación

  1. Independencia: Las observaciones deben ser independientes
  2. Normalidad: Las diferencias deben seguir una distribución normal
  3. Datos continuos: Las variables deben ser medidas en escala de intervalo o razón
  4. Datos pareados: Cada observación en un grupo debe estar emparejada con una observación específica en el otro grupo

Interpretación de Resultados

Valor p (p-value):

  • p < α: Rechazar H₀ (diferencia significativa)
  • p ≥ α: No rechazar H₀ (no hay evidencia de diferencia)

Tamaño del Efecto (d de Cohen):

  • d = 0.2: Efecto pequeño
  • d = 0.5: Efecto mediano
  • d = 0.8: Efecto grande

Ejemplos Prácticos

Ejemplo 1: Reducción de Colesterol

Un estudio evalúa la efectividad de un nuevo medicamento para reducir el colesterol. Se miden los niveles de colesterol en 40 pacientes antes y después del tratamiento. La pregunta de investigación es: ¿Reduce el medicamento significativamente los niveles de colesterol?

Ejemplo 2: Tratamiento para la Pérdida de Cabello

Se evalúa un tratamiento para aumentar la densidad capilar. Se mide la densidad del cabello en 25 pacientes antes y después de 6 meses de tratamiento. La pregunta es: ¿Aumenta el tratamiento significativamente la densidad capilar?