Métodos Estadísticos para Comparación de Dos Muestras

Basado en la guía EPA QA/G-9S (c) J.E. Martin 2025

Esta aplicación web interactiva permite evaluar diferentes métodos estadísticos para la comparación de dos muestras, basados en la guía de Evaluación de Calidad de Datos: Métodos Estadísticos para Profesionales (EPA QA/G-9S) de la Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos.

Seleccione un método estadístico, introduzca sus datos (separados por espacios, comas o en líneas separadas) y obtenga resultados con interpretaciones estadísticas y la opción de exportar a PDF.

Introducción

La comparación de dos poblaciones es una tarea común en el análisis de datos ambientales. Los métodos que se presentan en esta aplicación están divididos en dos grandes categorías:

Métodos Paramétricos

Asumen que los datos siguen una distribución específica (generalmente normal). Son más potentes cuando se cumplen sus supuestos.

  • Prueba t (varianzas iguales/diferentes)
  • Prueba t para muestras pareadas

Métodos No Paramétricos

No requieren que los datos sigan una distribución específica. Son más robustos frente a valores atípicos.

  • Wilcoxon de rangos con signo (pareados)
  • Mann-Whitney / Wilcoxon suma de rangos

Prueba t para Dos Muestras Independientes (Varianzas Iguales)

Descripción

La prueba t para dos muestras independientes con varianzas iguales (prueba t de Student) es un método paramétrico que compara las medias de dos grupos independientes cuando se asume que ambas poblaciones tienen la misma varianza.

Fórmulas:

Estadístico t = (x̄₁ - x̄₂) / (s_p √(1/n₁ + 1/n₂))

Donde s_p = √[((n₁-1)s₁² + (n₂-1)s₂²) / (n₁+n₂-2)]

Grados de libertad = n₁ + n₂ - 2

Cálculo

Prueba t para Dos Muestras Independientes (Varianzas Diferentes)

Descripción

La prueba t de Welch es una adaptación de la prueba t de Student que no asume igualdad de varianzas, lo que la hace más robusta.

Fórmulas:

Estadístico t = (x̄₁ - x̄₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)

Grados de libertad ≈ ((s₁²/n₁ + s₂²/n₂)²) / [((s₁²/n₁)²/(n₁-1)) + ((s₂²/n₂)²/(n₂-1))]

Cálculo

Prueba t para Muestras Pareadas

Descripción

La prueba t para muestras pareadas compara las medias de dos grupos relacionados, como mediciones de antes y después.

Fórmulas:

Estadístico t = d̄ / (s_d / √n)

Donde d̄ es la media de las diferencias y s_d es su desviación estándar.

Grados de libertad = n - 1

Cálculo

Prueba de Wilcoxon de Rangos con Signo

Descripción

La prueba de Wilcoxon es la alternativa no paramétrica a la prueba t pareada. Se usa cuando no se puede asumir normalidad en las diferencias.

Cálculo

Prueba de Mann-Whitney

Descripción

La prueba de Mann-Whitney es la alternativa no paramétrica a la prueba t para muestras independientes. Compara las distribuciones de dos grupos.

Cálculo